Para saber sobre que celda se hace clic con el botón derecho del ratón puedes utilizar algo como esto. En el evento OnMouseDown pon esto:
Código Delphi
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procedure TForm1.StringGrid1MouseDown(Sender: TObject;
Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
ACol, ARow: Integer;
begin
if ssRight in Shift then
begin
StringGrid1.MouseToCell(x, y, ACol, ARow);
ShowMessage(Format('Has pulsado sobre la celda (%d,%d)', [ACol, ARow]));
end;
end;
Espero que te sirva para empezar.