Hola
Veamos:
Se supone que tienes un registro en una tabla que contiene los campos admin y pass.
No se puede eliminar un registro con el mismo query que hace la consulta.
Lo que puedes hacer es si quieres usar el mismo query, crearle otra sentencia sql para que haga el delete COMPLETO del registro.
Algo asi:
Código Delphi
[-]
db.Active :=false;
db.Sql.Text:= 'Delete * from TUTABLA where admin = :A And pass = :B';
db.Parameters[0].Value:= edit3.text;
db.Parameters[1].Value:= edit4.text;
db.ExecSQL;
db.Active :=false;
db.Active :=True;
Saludos