[[movorack]]

Como te dice Mario, El error está en los parámetros.
Al asignar el valor de cada uno de ellos, Determina el tipo de dato para evitar errores.

Código Delphi [-]
With Datamodule1.ADOQuery_consultasFlujo Do
Begin
  Close;
  SQL.Clear;
  SQL.Add(' SELECT * ');
  SQL.Add(' FROM Entradas_Salidas_ECS, Entradas_Salidas_BEA ');
  SQL.Add(' WHERE tipo_de_entrada = :tipo_de_entrada ');
  SQL.Add('   and tipo_de_salida = :tipo_de_salida ');
  SQL.Add('   and nombre = :nombre ');
  SQL.Add('   and Fecha_salida BETWEEN :Fecha_salidI and :Fecha_salidF ');
  SQL.Add('   and Fecha_recepcion BETWEEN :Fecha_recepcioI and :Fecha_recepcioF');
  Parameters.ParamByName('tipo_de_entrada').AsString := RG_Entradas.Items.strings[RG_Entradas.ItemIndex];
  Parameters.ParamByName('tipo_de_salida').AsString := RG_Salidas.Items.strings[RG_Salidas.ItemIndex];
  Parameters.ParamByName('nombre').AsString := E_Empresa.text;
  Parameters.ParamByName('Fecha_salidI').AsDateTime := E_Entrada_Inicio.Text;
  Parameters.ParamByName('Fecha_salidF').AsDateTime := E_Entrada_Fin.Text;
  Parameters.ParamByName('Fecha_recepcioI').AsDateTime := E_Salida_Inicio.Text;
  Parameters.ParamByName('Fecha_recepcioF').AsDateTime := E_Salida_Fin.Text;
  Open;
End;

Y de igual manera, dale una leída a las bases de SQL porque si quieres hacer la consulta en esas dos tablas, necesitas o hacer un join o una union