Qué es lo que has utilizado para imprimir? Porque el QuickReport no necesita una conexion ODBC para imprimir (o no necesariamente)
Supongo que tendras tu tabla de mySQL ligada a algun Dataset. Pues con QuickReport, solo tienes que ligar ese Dataset a tu Report y ta puedes imprimir lo que quieras
Para ver su funcionamiento te remito a los ejemplos que trae Delphi o bien en estos mismos foros (que se ha hablado largo y tendido del tema
)
Para preguntas especificas, vuelve a preguntar y te echamos un cable en lo que podamos