Bueno tienes varios detalles en tu código.
1. Usas variables de tipo Double, mejor usa tipo TDateTime.
2. Estas buscando dias transcurridos entre las fechas.
3. Muestras los dias como si fuera fecha y no es así, es un valor entero.
Aqui te pongo la modificación a tu código.
Código Delphi
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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
fecha: Real;
fecha1,fecha2:TDateTime;
begin
fecha1:=StrtoDate('11/11/06');
fecha2:=StrtoDate('10/10/06');
fecha:=daysbetween(fecha1,fecha2);
edit1.Text:=floattostr(fecha);
end;
Salud OS.