Como dice Neftali:
Selecciona los campos que desees y el minimo (o maximo) de codinstituto. Luego lo agrupas por todos los campos, excepto instituto.
Ten en cuenta que codinstituto será uno de los valores posibles. El primero o el último en este caso.
Código SQL
[-]
select codpresupuesto,campo1, campo2, campo3, min(codinstituto)
from Presupuesto inner join Instituto
on Presupuestos.CodPresupuesto = InstitutoPresupuesto.codPresupuesto
group by codpresupuesto, campo1, campo2, campo3
La otra opción es no seleccionar codinstituto y hacer un distinct (aunque no es lo que pides):
Código SQL
[-]
select distinct codpresupuesto,campo1, campo2, campo3
from Presupuesto inner join Instituto
on Presupuestos.CodPresupuesto = InstitutoPresupuesto.codPresupuesto