Y ¿por qué no te ha salido en la consulta?
Según entiendo, cada campo lunes, martes, miercoles, jueves, viernes es el ID de una asignatura. Entonces, lo que tienes que hacer es un join por cada día con la tabla de asignaturas, usando alias:
Código SQL
[-]
select
...
LU.nombre_asignatura, MA.nombre_asignatura, MI.nombre_asignatura, JU.nombre_asignatura, VI.nombre_asignatura,
...
from ...
...
left join asignatura LU on LU.id_asignatura = horario.lunes
left join asignatura MA on MA.id_asignatura = horario.martes
left join asignatura MI on MI.id_asignatura = horario.miercoles
left join asignatura JU on JU.id_asignatura = horario.jueves
left join asignatura VI on VI.id_asignatura = horario.viernes
...
Por cierto, viernes se escribe con s al final.
// Saludos