[*Caro*]

Hola rjtostado, puedes utilizar el parametro Sender del evento OnClick.

En el evento OnClick tenemos este codigo, preguntamos si es un Label o un RadioButton....., dependiendo del que sea se le asigna al caption el texto del Edit.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Label1Click(Sender: TObject);
begin
 if (Sender is TLabel) then
  TLabel(Sender).Caption := Edit1.Text;

 if (Sender is TRadioButton) then
  TRadioButton(Sender).Caption := Edit1.Text;

 if (Sender is TCheckBox) then
  TCheckBox(Sender).Caption := Edit1.Text;
end;

Ahora para que te funcione con los demas controles, debes asignarle este mismo evento al OnClick de los demas labels, de los radioButton ...

Saluditos