Hola Esmeralda.
Intenta usar el nivel de aislamiento (propiedad Isolation) xiReadCommitted, en lugar de xiDirtyRead. Aquí puedes ver el significado de las distintas opciones:
http://docwiki.embarcadero.com/Libra...ions.Isolation 
Por cierto, mencionas que usas un motor SQL, enhorabuena. Pero ¿es
Firebird, Oracle, MS SQL Server...? El primero de ellos es uno de los más recomendables para trabajar con Delphi y muy bueno en general.
Por otro lado, toma muy en cuenta la recomendación de Nelson.
Saludos.