Saludos
Debes poner el Dataset (productosquery1) en modo ediccion (
Edit), pasar el valor que deseas al campo y posteriormente guardar los cambios con
Post.
Siguiendo con tu codigo:
Código Delphi
[-]
a:=strtoint(edit1.Text);
b:=productosquery1.FieldValues['existencia']
productosquery1.edit;
productosquery1.FieldValues['existencia']:=a+b;
productosquery1.post;
Saludos