|
A ver, a ver. No nos confundamos.
haron simplemente está estableciendo un hecho conocido del álgebra:
Cualquier par de números cuya suma sea a y cuyo producto sea b serán raíces de la ecuación cuadrática:
x^2 - ax + b = 0 (*)
Demostración:
Sean g y h tales que
g + h = a (1)
gh = b (2)
despejando h de (2): h = b/g
sustituyendo h en (1): g + b/g = a (3)
multiplicando (3) por g: g^2 + b = ag
reordenando: g^2 - ag + b = 0
de donde vemos que g es raíz de (*)
Análogamente, si comenzamos despejando g de (2) llegaremos a que h es raíz de (*)
|