Prueba convirtiendo la cadena a un puntero a caracter (creo q algo asi seria no?)...
Cuestion... de esta forma funciona...
Código Delphi
[-]
ShellExecute(Handle, 'open', PChar('http://'+Url.Text+''),nil,nil, SW_SHOWNORMAL);
Aunque las comillas simples al final de la cadenas estas de mas...
{Saludos}
Bueno... ya te habia contestado delphius... jaja