Hola,
No sé qué puede estar fallando, obviamente. Lo único que se me ocurre a bote pronto es que trates de enviar el correo mediante otros componentes, como pudieran ser los
componentes Indy, los cuales acaso ya los tengas instalados en Delphi. No digo yo que te vayas a quedar con ellos, pero, al menos podrías comprobar si el problema está en los componentes que mencionas.
Enviar un correo con los componentes Indy es muy sencillo, a lo menos enviar un correo "sencillo", aunque con archivos adjuntos: no te costará mucho crear un "proyecto de prueba". En el Foros se ha tratado en más de una ocasión el tema, así que
una búsqueda en los mismos puede ayudarte. Ya contarás qué te parece de esto o qué tal tal va todo.