[Minotaure]

A ver, en Delphi hay el DBLookupComboBox que hace lo que tu pides, y que los puedes enlazar con cualquier base de datos (incluido Firebird, por supuesto).

En la propiedad DataSource y DataField debes poner el origen de datos (en este caso gente) y el campo del codigo del grupo, respectivamente.
En la propiedad ListSource debes poner el origen de datos de Grupos y en ListField poner el nombre del grupo, y en KeyField el código del grupo.

Con esta configuración hará exactamente lo que tu quieres, es decir mostrará una lista con los nombres de los grupos y en la base de datos (tabla Gente) gravará el código.