Si el proceso es una especie de ciclo puedes poner
Código Delphi
[-]
Application.ProcessMessages;
al principio de cada vuelta.
Si es otro tipo de proceso como, por ejemplo, una consulta SQL, podrías ejecutar la consulta en otro hilo.
De cualquier forma, prueba usando un
Código Delphi
[-]
Refresh;
Application.ProcessMessages;
sobre el formulario del aviso, antes de comenzar el ciclo, para forzar el dibujado completo antes del proceso.
// Saludos