Hola a todos, el error que me salía era este:
Buscando por ahí, lo pude solucionar cambiando el "UserAgent" en el control TIdHTTP:
El que viene por defecto:
Código:
Mozilla/3.0 (compatible; Indy Library)
Lo cambie por:
Código:
Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1)
Y al final cambie a "True" la popiedad "HandleRedirects".
Ahora ya me funciona normal, estoy trabajando en el Embarcadero Community Edition, y lo tenía todo por defecto.
Gracias por sus comentarios.