[ContraVeneno]

Código Delphi [-]
try
 MySQL50Connection1.Open; // inténtate conectar al servidor MySQL 
except 
 on E:Exception do begin
  ShowMessage('No he podido conectarme debido a: ' E.ClassName + ' - '+ E.Message); // en caso excepcional, si no puedes conectarte dímelo 
 end; //except
end; //try

Eso sería muuuuy general y poco recomendable, ya que podría pasar cualquier cosa y aparecería el mismo mensaje. Lo mejor es utilizar una clase de excepción y una acción específica para cada cosa:

Código Delphi [-]
 try
 MySQL50Connection1.Open; // inténtate conectar al servidor MySQL 
except 
 on E:EDBEngine do begin
  //manejo en caso de error de base de datos
 end; //DNEngine
 On E:EAccessViolation do begin
  //Manejo de error en acceso de memoria
 end; //AccessViolation
end; //try