Una de las mejores distribuciones, y ahora talvez la más popular para servidores es Ubuntu Server. Puedes usar la versión 12.04 por ser
LTS. Para un servidor de producción lo mejor es usar una versión LTS. Además hay mucha documentación para Ubuntu, eso te será de gran ayuda. Por último el sistema de instalación de paquetes -llamado aptitude- es uno de los más fáciles y versátiles que puedes encontrar en Linux.
Saliendome del contexto de la pregunta, has considerado alquilar un servidor virtual? Te recomendaría
DigitalOcean. Alquilan servidores desde USD 5.00. Con un VPS te ahorras muchos inconvenientes. Por ejemplo, problemas ocacionales con la conexión a Internet o el respaldo de batería. Un VPS en general sale mucho más barato y seguro que tener tu servidor en la casa u oficina.
Saludos.