Ya me respondo yo solito.
Dentro del procedure DoEnter he comentado la siguiente línea:
//Ftransparent:=False;
Y con eso ya es transparente siempre.
Peeeeeeeeeeeeeero
al hacer scroll (ya sea con las barras de desplazamiento, o simplemente escribiendo texto, o desplándome por el TMemo con los cursores de teclado), la imágen de abajo se desplaza junto con el texto, en vez de que el texto "flote" por encima de la imágen.
Intentaré hacer algo a ver si logro que la imágen de debajo no siga al texto.
Si alguien avergua cómo, le agredecería que lo compartiera.
Muchas gracias.