Hola Kamikaze,
El TStringList, como su nombre lo indica, es una lista de string.
La primera parte del ódigo que escribí es solo la declaración y la creación del objeto, no tiene más.
El método
Add, permite agregar texto al objeto, en este caso agregamos todo lo que recibiste desde
Socket.ReceiveText.
Pero como a vos te interesa previamente convertir los caracteres de fin de línea para que sean compatible con windows usamos la función AdjustLineBreaks.
De esta forma tenemos cargado nuestro
StringList, con todo el texto de la pagina web separada en líneas como querias.
Luego puedes acceder a la línea que te interese:
Código Delphi
[-]
Edit1.Text := Lineas.Strings[NumeroLinea];
Suerte