LO que debes hacer es que todos llamen el mismo evento, despues debes analizar el Sender, que es un puntero al componente llamo al evento.
Podes ecribir algo asi:
Código:
with Sender as TControl do
Label1.Caption := Hint;
TControl es la clase del que derivan todos los componetes que tienen un Hint, asi que podes asociar cualquier componente que tenga Hint a este mismo evento (TButton, TEdit, etc).
Lo probe y funciona perfecto
Suerte