Para copiar, remonbrar, borrar etc prueba esto, a mi me ha funcionado muy bien en un programa parecido al que tienes que hacer
Mira este
hilo, deberías darte unas cuantas búsquedas por el foro porque seguro que encuentras respuestas antes de preguntar, utiliza la búsqueda.
Si necesitas más información sobre ShFileOpStruct mira
aquí
Suerte.