No das muchos detalles. A cuál grupo de usuarios le aparece el mensaje? A los que se conectan por escritorio remoto o físicamente?
Pero si mal no recuerdo, el mensaje: "connection closed gracefully" realmente no es un error. En realidad es un mensaje que todo ha ido bien. Ve
delphi-indy-connection-closed-gracefully
Por último, a pesar del error se envían correctamente los mensajes? Sino es así, probablemente tu aplicación no esté cumpliendo con los requerimientos se seguridad del servidor SMTP. Por ejemplo que estés envíando los correos desde una dirección no autorizada o que la IP del cliente no esté autorizada para utilizar el servidor SMTP. Si fuera así podrás encontrar en los logs del servidor la razón exacta por la cual el servidor ha cerrado la conexión.
Saludos.