Veo q este es un tema bastante antiguo, pero no puedo resistirme a hacer unos comentarios.
Julián dice:
aquí esta la solución razonada:
http://es.groups.yahoo.com/group/uanlist/message/1400
Y ahí se expone:
--quitamos las posibilidades de resultado de suma 3, 4, 6, 8 y 12. ¿Por?
Porque podría ser sumar 1 a un número primo. Y entonces Saruman no hubiera
podido garantizar que Gandalf no pudiera saber la solución al acertijo antes
de hablar con él, puesto que en el caso de ser primo el producto, Gandalf sí
hubiera sabido la solución.
Para las sumas 3, 4 y 6 el razonamiento es acertado.
Pero para la suma 8, existen los siguientes pares:
3+5, 2+6 y 7+1.
Efectivamente, si el par fuese (7,1), el sabio que conoce el producto conocería la solución, pues 7 es primo.
Pero para el par (3,5), hay más de una posibilidad para el producto (3*5=15 => 15*1=15), por lo que no podemos asegurar que si la suma fuese 8, el otro sabio conocería la respuesta.
Lo mismo ocurre para el par (2,6), pues 2*6=12, y 12 también tiene más de dos productos (3*4 y 12*1).
Así que, sin necesidad de llegar más lejos, se puede asegurar que esta solución es inconsistente.
Respecto a la solución que expone Amilius, todavía estoy analizándola pero, alineándome con Roman, pienso que tampoco es demasiado fiable.
Ya diré algo.
Un saludo