[HombreGordo]

Depende mucho del protocolo que vayas a usar.

Para la descarga, tienes una función como ésta:

(recuerda colocar en tu uses la librería UrlMon)

Código Delphi [-]
function DownloadFile(SourceFile, DestFile: string): Boolean;
begin
  try
    Result := UrlDownloadToFile(nil, PChar(SourceFile), PChar(DestFile), 0, nil) = 0;
  except
    Result := False;
  end;
end;

y la usas cómodamente así:

Código Delphi [-]
SourceFile:='http://www.tusitioweb.com/index.html'; // debe apuntar a un archivo existente
DestFile:='C:\index.html'; // ruta absoluta o relativa hacia a donde dejar caer el archivo
DownloadFile(SourceFile, DestFile);