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Te comento que TU codigo escribe y lee lo mismo del archivo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.btnSaveClick(Sender: TObject);
var
  F: TextFile;
begin
  AssignFile(F, 'C:\PRUEBA.TXT');
  ReWrite(F);
  WriteLn(F, Edit1.Text);
  CloseFile(F);
end;

procedure TForm1.btnLoadClick(Sender: TObject);
var
  F: TextFile;
  S: string;
begin
  AssignFile(F, 'C:\PRUEBA.TXT');
  Reset(F);
  Readln(F, S);
  Edit2.Text := S;
  CloseFile(F);
end;

¿Necesitas leer el archivo con un programa externo?