[ContraVeneno]

Si utilizas parámetros, no tendrías que hacer ninguna conversión y solo necesitarías dos DateTimepickers:

Código Delphi [-]
...
 SQL.Add('Where Fecha between :FechaInicio and :FechaFin');
...
 parameters.parambyname('FechaInicio').Value := UnDateTimepIcker.Date; //datetime
 parameters.parambyname('FechaFin').Value := OtroDateTimepIcker.Date;

Pero, si todavía quieres convertir la fecha a cadena, puedes utilizar la función "FormatDateTime":

Código Delphi [-]
 ...
 SQL.Add('Where Convert(char(8), Fecha, 112) between '+QUotedStr(FormatDateTime('yyyymmdd', UnDateTimePicker.Date)));
 SQL.Add(' and '+QUotedStr(FormatDateTime('yyyymmdd', OtroDateTimePicker.Date)));
...