[MaMu]

Dado que siempre hay alguien que busca como copiar archivos con barra de progreso (Progressbar), aqui les dejo un ejemplo de uso de la WinApi CopyFileEx.
Si lo quieren probar, creen un formulario y ponga 2 botones y una barra de progreso, las demas cosas queda a criterio del lector.

Código Delphi [-]
unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, ComCtrls, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    ProgressBar1: TProgressBar;
    Button1: TButton;
    Button2: TButton;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
    procedure Button2Click(Sender: TObject);
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;
  CancelCopy: Boolean; 

implementation
function CopyFileProgress(TotalFileSize, TotalBytesTransferred, StreamSize, 
  StreamBytesTransferred: LARGE_INTEGER; dwStreamNumber, dwCallbackReason, 
  hSourceFile, hDestinationFile, lpData: DWORD): DWORD; stdcall; 
begin
  Application.ProcessMessages; 
  if CancelCopy = True then 
  begin 
    ShowMessage('Cancelado'); 
    result := PROGRESS_CANCEL;
    Exit;
  end; 
  case dwCallbackReason of 
    CALLBACK_CHUNK_FINISHED: 
      begin
        Form1.ProgressBar1.Position := TotalBytesTransferred.QuadPart; 
        result := PROGRESS_CONTINUE; 
      end; 
    CALLBACK_STREAM_SWITCH: 
      begin 
        Form1.ProgressBar1.Max := TotalFileSize.QuadPart; 
        result := PROGRESS_CONTINUE; 
      end; 
  end; 
end; 

{$R *.dfm}

//Ejemplo de llamada y copia
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Cancel: PBOOL;
  origen,destino:string;
begin 
  CancelCopy := False;
  Cancel := nil;
  origen:='C:\miruta\archivo.dat';
  destino:='C:\miotraruta\archivo.dat';
  CopyFileEx(pChar(origen), pChar(destino),@CopyFileProgress, nil, Cancel, 0); 
end;

//Cancelamos la copia
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  CancelCopy := True;
end;

end.