[Thales]

Prueba a modificar el evento OnChange del Edit1 de esta manera:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
begin
  Query1.Close;
  Query1.SQL.Text:= 'SELECT * FROM Clie01 WHERE UPPER(Nombre) LIKE UPPER(:Nombre)';
  Query1.ParamByName('Nombre').Value := Edit1.Text + '%';
  query1.Open;
end;

Un saludo