Hola rmnart, pueden haber varias formas pero puedes probar con esta:
Código:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var S: string;
begin
S := edit1.Text;
while Pos(' ', S) > 0 do
Delete(S, Pos(' ', S),1);
edit2.Text:=s;
end;
La cadena escrita en edit1 será pasada a edit2 eliminando los espacios vacíos.
Saludos