Hola,
El directorio "abierto" en el componente que mencionas se obtiene mediante la propiedad "Directory" de dicho componente.
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.DirectoryListBox1Change(Sender: TObject);
begin
Caption := DirectoryListBox1.Directory;
end;
Por otro lado, sólo del nombre de un archivo, no creo que se pueda colegir su ruta completa.