[Theluar]

Los compañeros tienen razón, debes definir lo que realmente quieres hacer:

*Si quieres Limpiar el contenido del panel.
*Si quieres eliminarlo
*Si quieres eliminar su contenido, etc.

Ya que definas bien lo que quieres hacer de acuerdo a tu necesidad. Expones el tema para que sea mas fácil proporcionarte la ayuda y así facilitarle el entendimiento a las demás personas que tengan una duda similar.

Entrando en Tema.

No nos has dicho que datos se visualizan en el panel. Esto es:

*Si solo usas el caption del panel para mostrar, por ejemplo, el resultado de una suma.
*Si el panel contiene otros componentes, como TEdit's, etc.

Si es el primer paso solo vasta con cambiar la propiedad del panel, y se puede mandar llamar el procedimiento en un Tbutton :

Código Delphi [-]
Procedure button1click()
begin
  Panel1.caption:= ' ' ;
end

Si lo que quieres el limpiar un panel en donde existen varios componentes lo que puedes hacer es:

*Limpiar cada componente desde un Tbutton:

Código Delphi [-]
Procedure button1click()
begin
  Edit1.clear;
  MEmo1.clear;
  // O de la siguiente manera:
  Edit1.text:=' ';
  MEmo1.text:=' ';
end

*O Eliminar el panel completo con todo y sus componentes:

Código Delphi [-]
Procedure button1click()
begin
 if Assigned(Panel1) then Panel1.Free;
end

y para crearlo de nuevo solo basta con :

Código Delphi [-]
Procedure button1click()
begin
 if not (Assigned(Panel1)) then 
   begin
     panel1 := TPanel.Create(Form1);
     panel1.Parent := Form1;
     ////Si queres modificar su ubicacion y tamaño solo cambia las propiedades a tu gusto:
     panel1.Width := 100;
     panel1.Height := 100;
     panel1.Top := 100;
     panel1.Left := 100;
   end;
end

Nos avisas y si ya solucionaste el problema ayudaría mucho al foro que lo dijeras para que despejes dudas de otros compañeros con tu misma duda.

Saludos y Suerte.