Si te referis donde se guarda la última fecha de ajuste de caja en el ejemplo, es en el registro de Windows. Esta se coteja con la actual del sistema y de ser diferente indíca que el formulario inicialización no fué abierto en la fecha.
El ejemplo no contempla si fué efectiva y correctamente inicializada. De esta taréa creo que debería encargarse frmDailyCashBox y desconozco la lógica que tenes pensada para ese punto, por ejemplo ignoro que es el "registro de validación".
El lugar de guardado podría ser en el registro de Windows, en tu base de datos, un archivo, etc., depende de como tengas pensado implementarlo.
Si. Tu formulario principal será el primero que se cree, es decir el que figura encabezando la lista en la ventana
Project->Options->Forms->Auto-create forms.
O, mirando el código del proyecto, es el primero en crearse; ejemplos:
Código Delphi
[-]... begin Application.Initialize; Application.CreateForm(TfrmMain, frmMain); // frmMain es el principal
Código Delphi
[-]... begin Application.Initialize; Application.CreateForm(TForm1, Form1); // Form1 es el principal
Saludos
Edito: No había visto la respuesta de Agustín mientras redactaba este mensaje pero coincido con él.