Los métodos getDia, getMes, etc. de la clase TFechaHora hacen referencia a la variable global FechaHora que nunca se construye.
Además no es recomendable que los métodos de una clase hagan referencia a una variable de la misma clase.
Más aún, además de estos errores en el evento Click del final "construtes" una instancia de FechaHora de manera incorrecta:
fecha.create
Debe ser
fecha := TFechaHora.Create;
// Saludos
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