Con la función DayOfWeek, puedes averiguar si una fecha es un martes:
Código:
if DayOfWeek(AFecha) = 3 Then
ShowMessage('Martes');
Las variables del tipo TDateTime y TDate son números, que en su parte entera guardan el valor de la fecha, sumándole un 1 incrementarás en un día la fecha, sumandole 7, incrementarás una semana
Código:
ADiaSiguiente := AFecha+1;
Con estas dos funcionalidades, podrás hacer muy fácilmente lo que querés.
Saludos!