Eso es más facil, pero tienes que saber de antemano que columna es.
Código:
procedure TForm1.DBGrid1CellClick(Column: TColumn);
Var
MiCol:Integer;
begin
MiCol:=3;
Try
edit1.text:=Dbgrid1.Columns[MiCol].field.AsString;
Except
ShowMessage('No Puedorrrrr');
end
end;
Un Saludo y a ver si te sirve ahora.