Hola dape,
he instalado unas cuantas oficinas con Asterisk y
Elastix (dale un vistazo a esa distro porque puede ser que te interesen las funcionalidades que incluye la suite), en ambos casos se han de tener muy claras las necesidades y recursos de que se disponen.
Asterisk como tal se encargará, entre otras muchas cosas, de la conversión de señalización (analógica a ip y viceversa) pero para ello se precisan de dispositivos (tarjetas fxo y/o fxs, gateway, etc...) para conectar los terminales de teléfonos analógicos (o comprar terminales ip) y fax principalmente en cada una de las oficinas.
En cada oficina se instala una asterisk (ofic1, ofic2, ofic3) y se registran sus extensiones, te recomiendo usar diferentes rangos para cada una de las oficinas (1001, 2001, 3001), y posteriormente se le da salida pública a asterisk (internet) para que registre su contexto en las otras oficinas.
Puedes encontrar muchos manuales para instalar asterisk y/o elastix pero te recomiendo que desarrolles a fondo el proyecto y que tengas muy claras las necesidades de los usuarios antes de instalarlo todo.
Sobre la comunicación a través de internet, se ha de tener especial atención con la calidad de la línea (adsl, shdsl, fibra...) ya que influye directamente en la calidad de voz que se obtendrá (ruidos, sonido como metálico, cortes, etc...).
En fín, disculpa por la disertación pero me ha parecido que no tenías muy claro cómo funciona la voz ip y su integración con la telefonía analógica.
Saludos.