Todo dependerá de que es lo que el usuario entiende por
pasar a un txt y de que te decidas entre un stringgrid (como en el título de tu mensaje) y un dbgrid (como en el texto de tu mensaje).
Si estamos hablando de un dbgrid y suponiendo que lo que deseas es exportar a un formato de valores separados por comas (CSV) u otro delimitador, o bien campos de ancho fijo, te recomiendo que uses la componente TDataToAscii del paquete ExportSuite del compañero Federico, que podrás encontrar en
su página.
Esa componente la conectas directamente con el
dataset que alimenta a tu dbgrid y ajustas sus propiedades en el inspector de objetos. En código, simplemente abres el
dataset y usas el método SaveToFile de la componente para guardar en formato de texto.
// Saludos