Hola,
Yo lo intentaría con el evento "OnBeforeNavigate2" del "TWebBrowser". Este cuenta con un parámetro de nombre "URL" que tal vez pudieras aprovechar para lo que te es menester. Échale un vistazo y cuentas qué tal te fue.
O sea, imagino algo así:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.WebBrowser1BeforeNavigate2(Sender: TObject;
const pDisp: IDispatch; var URL, Flags, TargetFrameName, PostData,
Headers: OleVariant; var Cancel: WordBool);
begin
if (URL = 'algo-que-identifica-que-se-quiere-cerrar') then
Self.Close;
end;