[[seoane]]

Y para dar mas alternativas. Probemos con TStringList:

Partiendo el archivo por numero de lineas:

Código Delphi [-]
var
  Origen, Destino: TStringList;
  i: integer;
begin
  Origen:= TStringList.Create;
  try
    Destino:= TStringList.Create;
    try
      Origen.LoadFromFile('C:\Origen.txt');
      for i:= 0 to Origen.Count div 2 do
        Destino.Add(Origen[i]);
      Destino.SaveToFile('C:\Trozo1.txt');
      Destino.Clear;
      for i:= (Origen.Count div 2) + 1 to Origen.Count - 1 do
        Destino.Add(Origen[i]);
      Destino.SaveToFile('C:\Trozo2.txt');
    finally
      Destino.Free;
    end;
  finally
    Origen.Free;
  end;
end;

y por tamaño en bytes:

Código Delphi [-]
var
  Origen, Destino: TStringList;
  i, Size: integer;
begin
  Origen:= TStringList.Create;
  try
    Destino:= TStringList.Create;
    try
      Origen.LoadFromFile('C:\Origen.txt');
      Size:= Length(Origen.Text) div 2;
      i:= 0;
      while (i < Origen.Count) and (Size > 0) do
      begin
        Destino.Add(Origen[i]);
        dec(Size,Length(Origen[i])+2);
        inc(i);
      end;
      Destino.SaveToFile('C:\Trozo1.txt');
      Destino.Clear;
      while i < Origen.Count do
      begin
        Destino.Add(Origen[i]);
        inc(i);
      end;
      Destino.SaveToFile('C:\Trozo2.txt');
    finally
      Destino.Free;
    end;
  finally
    Origen.Free;
  end;
end;

Las ventaja de usar TStringList es que el se encarga de corregir los posibles problemas con los retornos de carro. La desventaja es el intenso trabajo sobre la memoria.