[ecfisa]

Hola de nuevo.

Una variante del código anterior puede ser:
FMain:

Código Delphi [-]
  with TFCliente.Create(nil) do
  begin
    Tag:= FNumChild;
    Show;
  end;
  with TFBusca.Create(nil) do
  begin
    Tag:= FNumChild;
    Show;
  end;
  Inc(FNumChild);

FBusca:

Código Delphi [-]
procedure TFBusca.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
begin
  for i:= 0 to FMain.MDIChildCount -1 do
  begin
    if (FMain.MDIChildren[i] <> Self) and
       (FMain.MDIChildren[i].Tag = Tag) then
      (FMain.MDIChildren[i] as TFCliente).Edit1.Text:= 'SALUDOS DE ' + Name;
  end;
end;

De este modo evitas la restricción de nombres que tiene el código anterior, pero tenés que cuidar el valor de los Tag's
que asignes al resto de los Forms. Una posibilidad es inciar FNumChild a un valor alto que sepas, no vas a usar para
el resto.

Saludos.