Hola
Vamos por pasos:
- Para trabajar con una sesion tienes que inicializarla en cada página que la necesites con "session_start()" como bien dice jachguate;
- En el caso de definir una variable como global no sirve para acceder a ella desde diferentes páginas, una variable global sirve para acceder a ella desde cualquier parte del código ya sea función o no
Ejemplo
Código PHP:
global $a = 5;
mi_funcion();
echo $a // devolvería 4
function mi_funcion() {
$a = 4;
}