Hola,
El primer error se refiere a lo siguiente: arriba se usa la función "DeleteFile" sita en la unidad "SysUtils", que a su vez llama a una función del mismo nombre esta vez de la unidad "Windows". La primera requiere un parámetro de tipo "string" y la segunda de tipo "PChar".
Puedes hacer dos cosas, o esto:
Código Delphi
[-]
DeleteFile(PChar(dir + sr.Name));
... para utilizar la función de la unidad "Windows" o añadir la unidad "SysUtils" en alguna cláusula "uses". La función de la unidad "Windows" no es "multiplataforma", la de "SysUtils" sí parece serlo: tú decides, en todo caso.
Respecto del segundo error... la verdad, no sé qué decirte: a mí me funciona bien incluso en caso de no poderse borrar un determinado archivo, cosa que por otro lado se comprueba antes, e incluso estando completamente vacío el directorio que se pasa como parámetro.
Prueba a añadir la unidad "SysUtils" si no lo hiciste ya, de momento no se me ocurre otra cosa que decirte.