[roman]

A ver, resumamos:

En el evento OnNewWindow2 pones:

Código Delphi [-]
with TBrowserForm.Create(nil) do
begin
  ppDisp := WebBrowser.Application;
  Show;
end;

donde BrowserForm es el formulario con el WebBrowser. Lo que estás haciendo es crear un formulario de tu navegador e indicando a IE que despliegue el contenido en el WebBrowser del nuevo formulario en lugar de una ventana del propio IE.

En esos momentos el WebBrowser ya tendrá la dirección a la cual se navega.

Para ponerla en el edit lo haces igual que si no abrieras una nueva ventana: en el evento OnNavigateComplete2:

Código Delphi [-]
txtAddress.Text := URL;

Ten cuidado de poner Action := caFree en el evento OnClose del formulario ya que si no lo haces, al momento de cerrar la aplicación se genera un error.

// Saludos