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Espera.. me acabo de dar cuenta que en todo momento estas haciendo referencia a la clase, y no a una instancia de esta.

En este ejemplo estoy creando el Query en tiempo de ejecución, en el caso que tu lo hayas creado en tiempo de diseño, tienes que hacer referencia a la variable o campo que refiere a este.

Código Delphi [-]
var
  MiQuery: TADOQuery;
begin
  MiQuery := TADOQuery.Create(self);
  try
    MiQuery.Connection := MiConnection;
    MiQuery.SQL.Add('select * from Tabla');
    MiQuery.Active:= True;
    ...
  finally
    MiQuery.Free;
  end;

Saludos!