Intenta algo como esto:
Código Delphi
[-]
{$writeableconst on}
procedure TForm1.DateTimePicker2Change(Sender: TObject);
const
Changing: Boolean = false;
begin
if not Changing then
ShowMessage('la fecha de finalizacion es menor que la de inicio.');
Changing := not Changing;
end;
{$writeableconst off}
EDITO:
Lo anterior no funciona muy bien: si cambias con el teclado la fecha mientras está desplegado el calendario se muestra el mensaje una vez sí y otra no.
Veamos el siguiente intento:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.DateTimePicker2Change(Sender: TObject);
begin
if DateTimePicker1.Date <> Date then
begin
ShowMessage('Hola');
Date := DateTimePicker1.Date;
end;
end;
donde Date es una variable de tipo TDate que puedes inicializar con el valor de DateTimePicker2.Date.
// Saludos