[AGAG4]

Código Delphi [-]
  AssignFile(f,Edit3.text);
  if fileexists(Edit3.text) then begin   // seguir escribiendo
    while not EOF(f) do begin  
      Readln(F);
      ....
     end;
    ...
  end;

Con el While podrás llegar a la linea que quieras pero si quieres especificamentre posicionarte al Final, por el momento no puedo revisar que instruccion podría servirte porque no tengo actualmente instalado el Delphi, pero puedes buscar en la Ayuda de este mismo...
Saludos.