Interesante. No diré que me es totalmente desconocido pero lo que alguna vez aprendí lo tengo bastante oxidado.
Cita:
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Empezado por Luis Abraham
Bueno espero no haberlos enfadado con tanto rollo
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Para nada. En lo personal es agradable de vez en vez ver algo totalmente ajeno a sistemas y bases de datos.
Déjame ver si he entendido algo.
Entiendo que la tautología quizá más simple es P v ~P y la contradicción quizá más sencilla es P ^ ~P
Entiendo también que (P -> Q) sea equivalente a ~P v Q, aunque me es más sencillo entenderlo primero como equivalente a ~(P ^ ~Q).
Entonces me queda claro, por ejemplo, que (P -> Q) v (Q -> P) sea una tautología. Aunque llevado a la práctica me deje un poco perplejo:
Cita:
Una de las dos siguientes aseveraciones es cierta:
A. Si los pingüinos vuelan entonces los delfines caminan
B. Si los delfines caminan entonces los pingüinos vuelan
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Según entiendo entonces, comprobar que una proposición es una tautología es comprobar que cualesquiera valores (F o V) que tomen sus premisas el resultado siempre será verdadero ¿cierto?
Pero vamos a ver. No me queda claro si la comprobación debe hacerse necesariamente probando cada posible valor y examinando su resultado (construir la tabla de verdad). Me explico:
Supongamos que quiero ver que (P -> Q)
or (Q -> P) es una tautología. (Voy a cambiarte la notación: v=
or, ^=
and, ~=!)
Procedería por pasos, derivando proposiciones equivalentes:
- (P -> Q) or (Q -> P)
- (!P or Q) or (!Q or P) por equivalencia de implicaciones
- !P or (Q or (!Q or P)) por asociatividad
- !P or ((Q or !Q) or P) por asociatividad
- !P or (true or P) por tautología
- !P or true por tautología
- true por tautología
Claro que no sé cómo se haría en un caso general pero quizá hay una forma canónica de reducir proposiciones a su mínima expresión.
Bueno, realmente no estoy ayudando en nada pero ¿qué quieres? Esto me gusta (aunque no lo entienda del todo) y tú empezaste
.
Ahora, falta que aclares (si no hay problema) qué significa que una proposición (¿fórmula?) esté
bien formada y cuáles serían las técnicas lógicas para determinarlo. Supongo que éste es el primer punto a resolver pues pienso que primero que nada hay que ver de qué manera se va a representar una fórmula ya en términos computacionales (¿Posiblemente un árbol binario?)
Oye, y ¿no sería mejor usar algo como Prolog?
// Saludos
pd: Ahora discúlpame tú por este rollo que no ayuda
