[frudolph]

En lugar de un componente checkbox prueba con esto:

procedure TForm1.StringGridMovimientosDrawCell(
	Sender: TObject; ACol, ARow: Integer; Rect: TRect; State: TGridDrawState);

const

AState: array[Boolean] of Cardinal = (0, DFCS_CHECKED);

begin

  with TStringGrid(Sender) do

	if (ARow > 0) and (ACol = 7) then
	  begin
		Canvas.FillRect(Rect);
		InflateRect(Rect, -2, -2);
		DrawFrameControl(Canvas.Handle, Rect, DFC_BUTTON, DFCS_BUTTONCHECK or AState[Cells[7, Arow] = 'F']);
	  end;
end;

Para que cuando el Usuario haga click en el checkbox y se tilde/destilde el mismo programa el Evento "OnMouseUp" del StringGrid con el siguiente código:

procedure TForm1.StringGridMovimientosMouseUp(
	Sender: TObject; Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
const
  AValue: array[Boolean] of String = ('', 'F');
var
  ACol, ARow: Integer;
begin
  with TStringGrid(Sender) do
	begin
	  MouseToCell(X, Y, ACol, ARow);
	  if (ARow > 0) and (ACol = 7) then
		Cells[ACol, ARow] := AValue[not (Cells[ACol, ARow] = 'F')];
	end;
end;