[roman]

No sé de dónde viene la excepción que mencionas ya que en lo que pruebo no me sale; quizá de alguna sentencia posterior.

De cualquier manera, en lugar de manejar la excepción yo checaría que las coordenadas que obtengo realmente corresponden a una celda:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.StringGrid1MouseDown(
  Sender: TObject;
  Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
var
  GridCoord: TGridCoord;

begin
  if Button = mbRight then
  begin
    GridCoord := StringGrid1.MouseCoord(X, Y);

    if
      (GridCoord.X >= StringGrid1.FixedCols) and
      (GridCoord.Y >= StringGrid1.FixedRows)
    then
    begin
      StringGrid1.Col := GridCoord.X;
      StringGrid1.Row := GridCoord.Y;
    end;
  end;
end;

Según he visto, si haces click fuera de las celdas, ambas coordenadas se fijan en -1 de manera que sólo tienes que checar que no toque las filas o columnas fijas.

// Saludos